Deret
Berkala Data Pendidikan Indikator Angka putus Sekolah SMP
seProvinsi DKI Jakarta tahun 2010-2014 dan
Peramalan Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta pada
tahun
2020
Ratu Delima, 1306110
Program Studi Teknik Informatika
Sekolah Tinggi Teknologi Garut, Jl. Mayor Samsu No.1 Garut, 44151,
Indonesia
Abstrak-Pada penelitian ini penulis
akan menyajikan materi deret
berkala dan peramalan. Dimana
penulis kali ini
akan membahas mengenai
Data Pendidikan Indikator Angka putus Sekolah SMP
seProvinsi DKI Jakarta. Mengapa ini menjadi salah satu topik yang menarik
untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu ditangani di negeri kita ini
adalah mengenai putus sekolah. Mungkin dengan adanya sebuah pemaparan mengenai
peramalan putus Sekolah akan membantu dalam mempertimbangkan agar ada cara
kedepannya untuk menekan angka putus sekolah khususnya di daerah provinsi
Jakarta.
Dari
data yang diperoleh dari internet mengenai persentase Angka putus
Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta tahun 2010-2014 dapat diramalkan
persentasenya 6 tahun kedepan dengan menggunakan deret waktu dan peramalan
menggunakan tren linear, kuadrat, dan eksponensial.
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan di Indonesia adalah seluruh pendidikan yang diselenggarakan di Indonesia,
baik itu secara terstruktur maupun tidak terstruktur. Secara terstruktur,
pendidikan di Indonesia menjadi tanggung jawab Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia (Kemdikbud), dahulu bernama Departemen
Pendidikan Nasional Republik Indonesia (Depdiknas). Di Indonesia, semua
penduduk wajib mengikuti program wajib belajar pendidikan dasar selama sembilan
tahun, enam tahun di sekolah dasar/madrasah ibtidaiyah dan tiga tahun di sekolah menengah pertama/madrasah tsanawiyah. Saat ini, pendidikan di
Indonesia diatur melalui Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional.
Pendidikan di Indonesia terbagi ke dalam tiga jalur
utama, yaitu formal, nonformal, dan informal. Pendidikan juga dibagi ke dalam empat
jenjang, yaitu anak usia dini, dasar, menengah, dan tinggi.
Pindidikan
itu penting, maka dari itu penulis membahas mengenai Data Pendidikan Indikator
Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta. Mengapa ini menjadi salah satu
topik yang menarik untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu ditangani di
negeri kita ini adalah mengenai putus sekolah. Mungkin dengan
adanya sebuah pemaparan mengenai peramalan putus Sekolah
akan membantu dalam mempertimbangkan agar ada cara kedepannya untuk menekan
angka putus sekolah khususnya di daerah provinsi Jakarta.
Penulis
akan mnggunakan metode deret berkala dan peramalan untuk menghitung
kemungkinan peramalan pada tahun 2020.
B. Rumusan Masalah
Di dalam laporan ini penulis akan membahas mengenai :
·
Bagaimana mencari data persentase
Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta dalam trend linear?
·
Bagaimana mencari data persentase
Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta dalam trend kuadrat?
·
Bagaimana mencari data persentase
Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta dalam trend eksponen?
·
Bagaimana memilih trend terbaik
yang sesuai dengan harapan?
C. Tujuan
·
Data persentase Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta dalam
trend linear
·
Data persentase Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta dalam
trend kuadrat
·
Data persentase Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta dalam
trend eksponen
·
Memilih trend
terbaik yang sesuai dengan harapan
II. LANDASAN TEORI
Deret
waktu (time series) dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk
membuat keputusan baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena
biasanya kejadian di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret
waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu
periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat
kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.
2.1 Komponen Deret Waktu
Terdapat
empat komponen deret waktu,
yaitu trend, siklus, musim dan tak
beraturan(irregular).
Trend (T)
adalah deret waktu yang memiliki kecenderungan naik atau turun dalam jangka
panjang yang nilainya cukup rata (smooth). Siklus (C) adalah deret
waktu yang berkarakteristik nilai naik dan turun dalam satu periode yang lebih
dari satu tahun.
Musim (S)
adalah deret waktu yang memiliki pola perubahan nilai dalam kurun waktu satu
tahun. Pola ini kemudian berulang pada tahun berikutnya.
Irregular (I)
adalah deret waktu yang memiliki nilai naik turun tidak beraturan dan tidak
dapat diprediksi
2.2 Trend Linier
Sering
kali data deret waktu jika digambarkan ke dalam plot mendekati garis lurus.
Deret waktu seperti inilah yang termasuk dalam trend linier. Persamaan
trend linier adalah sebagai berikut:
Yt = a +
bt
Di
mana Yt menunjukkan nilai taksiran Y pada nilai t tertentu.
Sedangkan aadalah nilai intercept dari Y, artinya nilai Yt akan
sama dengan a jika nilai t = 0. Kemudian b adalah
nilai slope artinya besar kenaikan nilai Yt pada setiap nilai t. Dan nilai t sendiri
adalah nilai tertentu yang menunjukkan periode waktu.
2.2.1 Metode
Least Square
Untuk
menentukan nilai Yt pada trend linier, kita dapat menggunakan metode least
square. Persamaan umum least square adalah: Yt
= a + bt Dengan nilai a dan b diperoleh
dari formula.
2.3 Trend
Kuadratik
Jika
trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis lurus, makatrend
kuadratik merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola.
Persamaan
untuk trend kuadratik adalah: Yt
= a + bt + ct2
2.4 Trend
Eksponensial
Untuk
mengukur sebuah deret waktu yang mengalami kenaikan atau penurunan yang cepat
maka digunakan metode trend eksponensial. Dalam metode ini digunakan
persamaan:
Yt = a .
bt
Tetapi
dalam melakukan perhitungannya, persamaan di atas dapat diubah dalam
bentuk semi log sehingga memudahkan untuk mencari
nilai a dan b.
TREND
EKSPONENSIAL
2. 5 Memilih
Trend Terbaik
Untuk
membuat suatu keputusan yang akan dilakukan di masa yang akan datang
berdasarkan deret waktu diperlukan suatu metode peramalan yang paling baik
sehingga memiliki nilai kesalahan yang cenderung kecil.
Terdapat
beberapa cara untuk menentukan metode peramalan mana yang akan dipilih sebagai
metode peramalan yang paling baik. Antara lain mean square error (MSE), mean absolute error (MAE)
dan mean absolute percentage error (MAPE).
Berikut adalah formula untuk MSE, MAE dan MAPE:
III.
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Trend
Linear
Untuk
mencari persamaan Least Square, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel
di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:
a = ∑Y / n = 4555/
5 = 911
b = ∑XY /
∑X2 = -2946/10 = -294,6
YLinear = 911
+ (-294,6x)
ELinear =
(Y-Ylinear)2
Tabel 3.1 data Trend
Linear
|
Tahun
|
y
|
x
|
XY
|
X^2
|
Ylinear
|
ErrorLinear
|
|
2010
|
1592
|
-2
|
-3184
|
4
|
1500.2
|
8427.24
|
|
2011
|
1176
|
-1
|
-1176
|
1
|
1205.6
|
876.16
|
|
2012
|
804
|
0
|
0
|
0
|
911
|
11449
|
|
2013
|
552
|
1
|
552
|
1
|
616.4
|
4147.36
|
|
2014
|
431
|
2
|
862
|
4
|
321.8
|
11924.64
|
|
Jumlah
|
4555
|
|
-2946
|
10
|
4555
|
36824.4
|
3.2 Trend Kuadrat
Untuk mencari
persamaan trend kuadrat, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di
bawah ini.
A = (4555*34) - (9820*10) / 5*34-(102) = -512990
B = -2946/5 = -589,2
C = (5*9820) – (10*4555) /
5*34-(102) = 260740
YKuadrat = -512990 +
(-589,2x) + (260740x2)
EKuadrat =
(Y-YKuadrat)2
Tabel 3.2 data Trend Kuadrat
|
Tahun
|
y
|
x
|
XY
|
X^2
|
X^2Y
|
X^4
|
Ykuadrat
|
ErrorKuadrat
|
|
2010
|
1592
|
-2
|
-3184
|
4
|
6368
|
16
|
-1554772
|
2.422268E+12
|
|
2011
|
1176
|
-1
|
-1176
|
1
|
1176
|
1
|
-773140.8
|
5.995665E+11
|
|
2012
|
804
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-512990
|
2.639843E+11
|
|
2013
|
552
|
1
|
552
|
1
|
552
|
1
|
-774319.2
|
6.004254E+11
|
|
2014
|
431
|
2
|
862
|
4
|
1724
|
16
|
-1557128
|
2.425991E+12
|
|
jumlah
|
4555
|
|
-2946
|
10
|
9820
|
34
|
-5172350
|
6.312235E+12
|
3.3 Trend Eksponensial
Untuk
mencari persamaan trend eksponensial, maka diperlukan nilai-nilai
seperti pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:
A = 10(14,55402278/5) = 814,3377287
B = 10(-1,46339983/10) = 0.713937209
YEksponen
= 814,3377287 * 0.713937209x
EEksponen =
(Y-YEksponen)2
Tabel 3.3 data Trend Eksponensial
|
Tahun
|
y
|
x
|
x^2
|
log y
|
x log Y
|
YEksponen
|
ErrorEksponen
|
|
2010
|
1592
|
-2
|
4
|
3.201943063
|
-6.40388613
|
1597.66059
|
32.04227951
|
|
2011
|
1176
|
-1
|
1
|
3.070407322
|
-3.07040732
|
1140.629342
|
1251.083438
|
|
2012
|
804
|
0
|
0
|
2.905256049
|
0
|
814.3377287
|
106.8686348
|
|
2013
|
552
|
1
|
1
|
2.741939078
|
2.741939078
|
581.386005
|
863.5372891
|
|
2014
|
431
|
2
|
4
|
2.63447727
|
5.26895454
|
415.0731016
|
253.666093
|
|
JUMLAH
|
4555
|
|
10
|
14.55402278
|
-1.46339983
|
4549.086767
|
2507.197735
|
3.4 Memilih
Trend Terbaik
Berikut ini
merupakan hasil dari perhitungan ketiga trend:
|
1. Tabel trend terbaik Linear
|
2.
Tabel trend terbaik Kuadrat
|
3.
Tabel trend terbaik Eksponen
|
TAHUN
|
Y
|
X
|
|
2010
|
1592
|
-2
|
|
2011
|
1176
|
-1
|
|
2012
|
804
|
0
|
|
2013
|
552
|
1
|
|
2014
|
431
|
2
|
|
2015
|
296
|
3
|
|
2016
|
212
|
4
|
|
2017
|
151
|
5
|
|
2018
|
108
|
6
|
|
2019
|
77
|
7
|
|
2020
|
55
|
8
|
Dilihat dari
tigal tabel Dapat
diputuskan bahwa trend terbaik adalah dari trend eksponensial karena nilai
errornya yaitu 2507.197735.Dengan demikian dapat diketahui
peramalan persentase Indikator Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI
Jakarta
adalah sebagai berikut:
|
TAHUN
|
Y
|
X
|
|
2010
|
1592
|
-2
|
|
2011
|
1176
|
-1
|
|
2012
|
804
|
0
|
|
2013
|
552
|
1
|
|
2014
|
431
|
2
|
|
2015
|
296
|
3
|
|
2016
|
212
|
4
|
|
2017
|
151
|
5
|
|
2018
|
108
|
6
|
|
2019
|
77
|
7
|
|
2020
|
55
|
8
|
Jadi, persentase Indikator Angka putus Sekolah SMP seProvinsi DKI Jakarta pada
tahun 2020 diperkirakan adalah ada 55 siswa/i, yang
merupakan hasil dari pendekatan berdasarkan
trend ekponensial Y2020 = 814,3377287 * (0.7139372098)
= 55.
IV.
KESIMPULAN
Jadi kesimpulannya data yang
diperoleh dari internet mengenai persentase Angka putus Sekolah SMP seProvinsi
DKI Jakarta tahun 2010-2014
dapat
diramalkan persentasenya 6
tahun kedepan dengan menggunakan deret waktu dan permalan menggunakan tren
linear, kuadrat, dan eksponensial. Ternyata setelah dilakukan analisis terhadap
ketiga trend tersebut, maka dapat ditentukan trend yang terpilih adalah tren
eksponensial dengan hasil sebagai berikut: trend ekponensial
Y2020 = 814,3377287 * (0.7139372098)
= 55.
DAFTAR
PUSTAKA
Satria, Eri. 2015. Deret Berkala
dan Peramalan.
id.wikipedia.org. pendidikan
di indonesia.
_files/kuadrat.png){kind=link}
_files/eksponensial.png){kind=link}